作者： 常恭

拉格朗日法常用来求解颗粒、气泡等离散介质在连续介质中的运动，OpenFOAM 提供了基础的拉格朗日法类库，可满足一些常见需求，可实现流体-颗粒双向耦合加上颗粒之间的相互作用，它提供了独特的MPPIC（Multiphase Particles in Cell）算法，可以在计算精度和代价之间取得平衡。但在处理不规则颗粒方面还缺少高效的方案，无法和专业的DEM（Discrete Element Method）软件媲美。

solidParticle 库是一个简单的示例，结构简单，抽象层次较低，容易理解，适合作为初学拉格朗日方法的切入点。solidParticle 库并未应用于任何原生的 OpenFOAM 求解器，一个原因是 solidParticle 的功能可通过 MPPIC 简化后实现，OpenFOAM 原生的求解器更注重通用性，因而提供了 MPPICFoam 和 MPPICInterFoam（仅ESI）。

solidParticle 的这些特点使得二次开发较 MPPIC 容易，本文的目标是在水气两相流求解器 interFoam 中的适配 solidParticle 库，求解水气两相流的同时求解颗粒运动。

这个算例是 ESI 版的 OpenFOAM 自带的，笔者使用的版本是 OpenFOAM v1812。视频中，一块液体落在模型上，液体和气体的相界面周围的网格自动加密。

我很少分享自己领域内的研究成果，现在转行了，把以前博士期间珍藏多年的小视频免费分享给各位观众，这些视频几乎都来自于 YouTube，具体出处见水印。

先来一个基础的实验现象暖暖场，就是静水中单个空化泡溃灭，看点是冲击波。

MPPICFoam 是一个欧拉-拉格朗日耦合的求解器，MPPIC是 Multi-Phase, Particle-In-Cell 的缩写，属于拉格朗日法，用来描述颗粒的运动，可视为简化版的离散单元法（DEM）。采用该方法的求解器还有 MPPICInterFoam， 可解析两个欧拉相的界面，也就是在 interFoam 的基础上，用 MPPIC 法模拟颗粒运动。

MPPICFoam 包含四个算例 column、cyclone、Goldschmidt 和 injectionChannel，本文逐一展示。

小编长期使用 OpenFOAM 2.4 版本，维护一些祖传求解器，最近心血来潮体验了最新的 OpenFOAM 8.0 版本，发现 OpenFOAM 的求解器越来越少，大量求解器被整合，当然同时也推出一些全新的求解器。已多相流求解器为例，2.4版本一共有18个，8.0版本只有11个，对比如下：

编译过程中，一个常见的报错是“找不到 lib*.so”，lib*.so 究竟为何物？该去哪里找呢？

*.so 是共享目标（Shared Object）文件，是经过编译但未链接的二进制文件，lib*.so 是库（Library）的共享目标文件，以动态链接的方式被调用，因而也叫动态链接库文件。在 Linux 系统中，系统公用的动态链接库文件存储在 /lib 目录和 /usr/lib 目录，在其他位置编译好的库文件，一般也会在这两个目录创建软连接。一些专用的动态链接库文件，也可以存储在软件自己的目录，放在 /home 或 /opt 等位置。

sediFoam 是弗吉尼亚理工学院肖恒团队的杰作，在 OpenFOAM 的框架内实现了 CFD 和 DEM 耦合，在圈子里小有名气。OpenFOAM 自带的欧拉-拉格朗日耦合求解器，比如 MPPICFoam 和 DPMFoam 都无法解析颗粒间的相互作用，不适用于稠密颗粒流体两相流。稠密颗粒一般使用离散单元法求解，该方法可以考虑单个颗粒的形状、尺寸，解析颗粒之间的作用力，甚至是颗粒之间的化学反应。因而，在 OpenFOAM 中植入离散元求解器是个十分现实的需求。

waves2Foam 是 OpenFOAM 的第三方波浪工具箱，其中的 waveFoam 求解器广为人知。本专栏曾介绍在 Ubuntu 14.04 上编译 waves2Foam 的方法（常恭：安装 OpenFOAM + waves2foam），现在 Ubuntu 14.04 已经停止服务，waves2Foam 和 OpenFOAM 都也都发布了许多新版本，添加了很多新特性。有些朋友尝试在新版的 Ubuntu 和 OpenFOAM 上编译 waves2Foam 但遇到了些麻烦，向小编兴师问罪。小编利用下班时间，编译了目前最新版本的 wave2Foam r2141，操作系统也选了目前支持良好且较为稳定的 Ubuntu 18.04，OpenFOAM 选了 v1812，这一版本经历多次小修，小编使用的是 OpenFOAM-v1812.200417（Development Tags OpenFOAM-v1812.200417）。如果您不了解版本兼容性，请务必使用小编已经测试过的版本，不同版本的 Ubuntu、OpenFOAM 和 wave2Foam 很可能不兼容。

Windows 10 的 WSL 也更新到了 Ubuntu 18.04，本文介绍的方法理论上可以在 WSL 上编译，使用 Windows 的朋友可以试试。

休眠是操作系统常见的电源选项，可以保持应用程序的状态，并允许断掉电源再开机后恢复休眠前的状态。其原理是休眠时把计算机运行内存的数据全部转储到磁盘，唤醒时再读取磁盘中的内存镜像。

criu 工具可以让单个进程休眠，不依赖于操作系统的内核，完全在用户空间实现，它是 Checkpoint and Restore in Userspace 的缩写。它适用于以下场景：1）有些程序在运行过程中无法保存数据，必须一次性运行出最终结果，比如 lammps 和依赖它的 openfoam 求解器，为了防止计算过程意外终止，可以人为使用 criu 建立 checkpoint，已备不时之需；2）有些超算限制作业的最长运行时间，到达限制后必须终止，如有需要可以重新提交作业，这时可以使用 criu 建立 checkpoint，方便下次提交；3）云服务器的竞价实例，成本低廉，却有可能被随时终止，服务器收到终止指令后很快就会关机，留给用户处理的时间很短，这时也可以配置 criu 脚本，在计算资源被收回时保存计算状态，在计算资源恢复时，自动恢复计算。

criu 的简单用法如下。