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都说中国社会内卷，国外未必能好到哪里去。近日作者在某个不存在的视频网站采风，发现了惊人的一幕。

一个名叫 Theo Ong 的 up 主，过去一年就上传了 300 余个视频，内容硬核，随便一个视频就是在白纸上手推微分方程，比如这个，一定要点开看大图，小图完全无法传达出公式给人的恐惧感

OpenFOAM 包含一个求解 Black–Scholes 方程的求解器 financialFoam，自带的算例是欧式看涨期权的定价问题。这篇文章特别适合 CFD 行业中对金融工程感兴趣的朋友。

有超算账号前，我觉得云计算简直就是 CFD 的未来，试用过超算后，发现这种需求10年前就被超算解决了。要论上手难度，各种平台的排序大概是：Windows 10 Subsystem for Linux > Linux物理机 > Windows+Linux 虚拟机 > 云计算服务器 > 超算。

举个例子好了，以下是 Compute Canada 官方支持的 OpenFOAM 版本，只需一条命令就可以配置好计算环境

有时候帮客户解决技术问题，需要远程连接到客户的计算机，但是客户往往没有公网 IP，需要内网穿透才能远程连接，有时 teamviewer 可以解决问题，有时 teamviewer 太慢了，况且 teamviewer 免费许可证不能用于盈利。

应朋友之邀，试用了 olaFlow，在这里分享下体验。olaFlow 是一系列用于造波和消波的求解器和边界条件。它的网站非常好，有很多视频，文档也很全，能上外网的朋友可以看下，https://olaflow.github.io/numerical-model/model-tutorials/。

waves2foam 不算是特别难编译的软件，主要是版本兼容性、权限之类的细节需要注意。中文互联网上已有的几篇介绍 waves2foam 编译的文章，都不够重视版本兼容性的重要性，openfoam wiki 上的描述也比较简略，我在这篇文章中扩充一下。

今天分享一个用动网格（Dynamic Mesh）细化（Refine）网格的算例，这种技术被 Ansys Fluent 称为自适应网格（Adaptive Mesh Refinement）。如下图所示，红色是水，蓝色是空气，左侧的算例没有使用自适应网格，而右侧的算例使用了。使用了自适应网格的算例，解析出了若干小液滴、相界面也更清晰。

在 OpenFOAM 6.0 中，曾经的 interDyMFoam 并入了 interFoam，但是 OpenFOAM v1806 依然保留了这一求解器。近期，我们将以 OpenFOAM 6.0 为例，介绍这些动网格算例。

我们常说 OpenFOAM 是一个 C++ 类库，初学 OpenFOAM 时，我常对 C++ 类库这个概念感到困惑，OpenFOAM 不是一个用 C++ 写的 CFD 软件吗，怎么又成了 C++ 类库？其实 ，CFD 求解器只是 OpenFOAM 的一些高级应用。由于 OpenFOAM 包含了大量基础数学运算库，我们完全可以以一种更底层的方式使用 OpenFOAM，比如今天我们要谈到的张量计算。

在大学的第一堂 C 语言课上，我们便被告知，写程序之前，要先 include 头文件，比如这段 Hello World 代码。